Вопрос № 7316   могут ли не продлить срочный трудовоой договор

Да, могут. Согласно того что срочный трудовой договор - это договор, заключенный на определенный срок, имеющий свой срок (отсюда "срочный") и он заканчивается по окончанию его срока. Если бы вы были на контракте - то на вас распостранялиь бы права и гарании матерям детей, с которыми наниматель обязан продлить контракт до достижения ребенком возраста 5 лет. А т.к. вы на срочном трудовом договоре, то наличие ребенка роли не играет.
А вобще уточните для себя этот момент: точно ли срочный ТД, посмотрите в нем должно быть конкретно прописано на какой срок вы приняты.