Вопрос № 10118   Досрочное расторжение контракта.

Статья 41. Расторжение срочного трудового договора по требованию работника

Срочный трудовой договор (контракт) подлежит расторжению досрочно по требованию работника в случае его болезни или инвалидности, препятствующих выполнению работы по трудовому договору, нарушения нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора и по другим уважительным причинам.

перемена места жительства относиться к  вот  этим "уважительным причинам" для расторжения контракта, т.к. отдельной статьии, именно в связи с "переменой...", нет в трудовом кодексе. Однако в то же время наниматель может счесть а может и не счесть перемену места жительства уважительной причиной и в связи с этим расторгнуть контракт.
Так же нат четких сроков, в какие наниматель должен вас уволить. Пишите в заявлении нужную вам дату и согласовывайте ее. Может наниматель захочет вас уволить только после того как найдет  вам замену, а может и сразу.
Временной регистрации будет достаточно.