Вопрос решается в судебном порядке.

Вы не обязаны участвовать в "ночной" инвентаризации в свое свободное от работы время. Можно обратиться в инспекцию по труду.

Согласно ч. 3 ст. 263 ТК женщины, имеющие детей в возрасте от трех до четырнадцати лет (детей-инвалидов - до восемнадцати лет), могут привлекаться к ночным, сверхурочным работам, работе в государственные праздники, праздничные дни (часть первая статьи 147), выходные дни и направляться в служебную командировку только с их письменного согласия.

Трудовой отпуск предоставляется целиком перед социальным, если уже начался соответствующий рабочий год, за который предоставляется данный трудовой отпуск.

Да. Трудовой отпуск предоставляется целиком перед социальным, если уже начался соответствующий рабочий год.

Надо смотреть условия и порядок выплаты данной мат. помощи, на практике, по условиям коллективного договора ежегодно один раз к отпуску предоставляется материальная помощь. То есть, за каждый рабочий год полагается данная помощь.

Он может уволиться и перераспределиться.

Не вижу оснований. 

Но решение принимает суд. Тут возможны экспертизы. 

Можете

В случае утраты трудовой книжки (вкладыша к ней) работник обращается к нанимателю, а уволенный работник - к нанимателю по последнему месту работы в течение шести месяцев после его увольнения с письменным заявлением о выдаче дубликата трудовой книжки. Дубликат трудовой книжки (вкладыша к ней) выдается нанимателем не позднее 15 календарных дней со дня поступления заявления работника. При обращении работника по истечении шести месяцев после его увольнения прежним нанимателем выдается справка о периоде работы, службы работника, которая является основанием для заведения по новому месту работы работника дубликата трудовой книжки (вкладыша к ней).