Никак. 

Можно обратиться с письменной претензией, а что у Вас есть на руках из документов о передаче телефона в СЦ?

У Вас было одно заявление о предоставлении отпуска и о последующем увольнении по соглашению сторон с указанием конкретной даты увольнения? Детали - пишите в вайбер.

Да.

Письменно к руководству общежития.

В перечне документов, которые наниматель должен требовать от гражданина при заключении трудового договора (ст. 26 ТК) указан документ, удостоверяющий личность. Прием на работу без документов, определенных названной статьей, не допускается.

Нет.

Нет, можно по соглашению сторон уволиться в любое время.

Надо знать какой трудовой договор заключен (срочный, бессрочный, контракт).

Перевод допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частью третьей статьи 30, статьями 33 и 34 ТК. Истечение срока контракта является основанием для его прекращения (п. 2 ст. 35 ТК). Контракт прекращается в последний день его действия независимо от того, на какой день (рабочий или выходной) приходится его окончание. Увольнение работника по данному основанию не исключается в период временной нетрудоспособности либо пребывания в отпуске.