Не может.

Что значит "по результатам фотографии рабочего времени"?

См. здесь http://www.pravo.by/novosti/obshchestvenno-politicheskie-i-v-oblasti-prava/2019/september
/39991/

Вопрос решается в судебном порядке на основании условий заключенного договора.

Только если выпускник приступил к "отработке".

Нет, надо смотреть ЛНПА, регламентирующие Ваш режим труда и отдыха.

Трудовым законодательством и законодательством об образовании не устанавливаются ограничений в части принятия выпускника на удаленное рабочее место, но такое рабочее место должно иметься в штатном расписании нанимателя. При этом надлежит учитывать, что в свидетельстве о направлении на работу могут быть установлены условия, препятствующие организации удаленного рабочего места для молодого специалиста.

Согласовать с нанимателями.

Наладить договорную работу в организации и отгрузку товара с документами. 

Надо сам договор смотреть, заключенный с Вами.