Обращаться непосредственно в орган загса.

Да.

Вы обязаны исполнять только те обязанности, которые предусмотрены Вашим контрактом и должностной инструкцией. Там же регламентирована и Ваша ответственность. Наниматель не вправе требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором, за исключением случаев, предусмотренных законодательными актами.

Для обращения нанимателя в суд по вопросам взыскания материального ущерба, причиненного ему работником, устанавливается срок в один год со дня обнаружения ущерба. Для этого нужны доказательства, позволяющие определить размер ущерба, причины его образования, противоправность поведения работника, причинно-следственную связь между действиями работника и образовавшимся ущербом, вину работника (ст. 400 ТК РБ). В остальном - надо видеть документы и разбираться в деталях Вашей ситуации.

Нет.

Смотрите ЕКСД, где регламентированы требования, связанные со специальными знаниями, навыками, умениями и опытом работы по определенному виду профессиональной деятельности, уровнем квалификации и образования, подтвержденными установленными видами документов.

Факт изменения места жительства должен быть подтвержден документально и должен препятствовать дальнейшей работе по заключенному трудовому договору.

Нужно было в иске указывать последнее место жительства ответчика в РБ, место нахождения его имущества в РБ.

Здравствуйте! См. здесь http://www.pravo.by/novosti/obshchestvenno-politicheskie-i-v-oblasti-prava/2019/september
/39991/

Вам уже был дан ответ на этот вопрос.