Вопрос № 49572   имеют ли право

Вполне имеют право. При заключении контракта с работником, трудовой договор с которым был заключен на неопределенный срок, продлении либо заключении нового контракта срок действия контракта определяется:
с работником предпенсионного возраста (женщины - 53 года, мужчины - 58 лет), добросовестно работающим и не допускающим нарушений трудовой и исполнительской дисциплины, - не менее чем до достижения общеустановленного пенсионного возраста (женщины - 55 лет, мужчины - 60 лет) и получения им права на пенсию по возрасту.
Ваш случай под указанные ситуации не подходит.

Александр, нельзя забывать, что в целях содействия реализации трудовых и социально-экономических интересов работников, в том числе предоставления работникам БОЛЕЕ ЛЬГОТНЫХ УСЛОВИЙ, ЧЕМ ЭТО ПРЕДУСМОТРЕНО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВОМ, нормами и положениями коллективного договора организации и (или) соглашений (местного, отраслевого, генерального), могут быть предусмотрены и другие ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЛЬГОТЫ, ГАРАНТИИ И КОМПЕНСАЦИИ ДЛЯ РАБОТНИКОВ.

К примеру, в вышеуказанных правовых актах может быть прописано, что наниматель обязан с работниками, не допускающими нарушений трудовой и исполнительской дисциплины, продлевать контракты с их согласия – до истечения максимального срока действия контракта, заключать новый контракт с их согласия – на срок не менее трех лет, а с имеющими, кроме того, высокий профессиональный уровень и квалификацию – на максимальный срок, и т.п.