возможно и двоим, если  укаждого из вас в коллективном договоре вашей организации (предприятия) оговорено, что мат. помощь в связи с рождением ребенка предоставляется вобще, и что не указано, что выплачиватся только по месту работы одного из супругов.

допустим вы устроились на работу 01.06.2009.  Значит ваш рабочий год, за который дается полный отпуск с 01.06.2009 по 31.05.2010 (т.е. полный календарный год) допустим ваш отпуск составляет 24 календарных дня. 14 дней вы отгуляли за вот этот первый рабочий год, и вас осталось за этот же рабочий год неотгуляных 10 дней. вот они вам их и дают.
Следующий ваш рабочий год : 01.06.2010 - 31.05.2011. за него у вас тоже будет 24 календарных дня. Просто вы их еще не "наработали".
на данный момент у вас только неотгуляные 10 дней и реально наработаные за  период рабочего года 01.06.2010 - 31.05.2011 (допустим по состоянию на 01.12.10) 12 дней. это время никуда не девается, не пропадает.
вы можете взять оставшиеся 10 дней за первый рабочий год и  авансом вот эти уже пропорционально отработанному времени  12 дней. 

если вы работаете  по  контракту, вы можете уволиться либо по соглашению сторон , т.е приходите с нанимателем  к соглашению насчет даты увольнения ( а он может как сгласиться вас уволить хоть на следующий день после написания заявления так и полное право имеет не уволить вас до окончания срока контракта) , либо по ст. 41.
 Статья 41. Расторжение срочного трудового договора (контракта)по требованию работника

Срочный трудовой договор (контракт) подлежит расторжению досрочно по требованию работника в случае его болезни или инвалидности, препятствующих выполнению работы по трудовому договору, нарушения нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора и по другим уважительным причинам.

Факт нарушения законодательства о труде, коллективного или трудового договора устанавливается специально уполномоченным государственным органом надзора и контроля за соблюдением законодательства о труде, профсоюзами и (или) судом.

При расторжении срочного трудового договора в связи с нарушением нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора наниматель выплачивает уволенному работнику выходное пособие в размере двухнедельного среднего заработка.
Объясните нанимателю уважительность причины желания вашего увольнения.
Это если бы вы работали по трудовому договору на нопределенный срок, то вы могли бы уволиться по собственному желанию, предупредив нанимателя за месяц. А по контракту - только так как изложено выше.
Потерять вы ничего не можете, при увольнении вам будет выплачена компенсация за неиспользованные дни отпуска, если они наработаны.

вас совершенно правильно отправляют в ПТУ для перераспределения - наниматель сам не может вас уволить.  А ПТУ в силу того, что из-за мед. показаний ваше перераспределение невозможно,  выдаст вам справку о самомтоятельном трудойстройстве.

ПОЛОЖЕНИЕ
о распределении выпускников учреждений образования, получивших профессионально-техническое, среднее специальное или высшее образование
......Для рассмотрения вопроса о перераспределении молодой специалист обращается в учреждение образования, направившее его на работу, с заявлением, прилагая документы, подтверждающие его право на перераспределение в соответствии с пунктом 6.4 перечня административных процедур, осуществляемых государственными органами и иными организациями по заявлениям граждан, утвержденного Указом Президента Республики Беларусь от 26 апреля 2010 г. № 200 «Об административных процедурах, осуществляемых государственными органами и иными организациями по заявлениям граждан» (Национальный реестр правовых актов Республики Беларусь, 2010 г., № 119, 1/11590) (далее – Перечень).

Перераспределение осуществляется комиссией в порядке, установленном в пункте 9, частях первой и второй пункта 11, пунктах 12 и 13 настоящего Положения.

После принятия решения о перераспределении выпускнику выдается новое свидетельство о направлении на работу.

В случае невозможности предоставления комиссией при перераспределении места трудоустройства в соответствии с полученной специальностью (профессией) и присвоенной квалификацией молодой специалист при наличии оснований для освобождения от возмещения средств в республиканский и (или) местные бюджеты, затраченных государством на его подготовку, вправе обратиться в учреждение образования за получением справки о самостоятельном трудоустройстве в соответствии с подпунктом 6.5.1 пункта 6.5 Перечня.

Молодой специалист, получивший справку о самостоятельном трудоустройстве, теряет статус молодого специалиста.

Обращаться в суд и подавать два заявления

1. Об опрелении места жительства ребенка;

2. Об освобождении от уплаты госпошлины с указанием причин, по которым Вы не можете ее оплатить, и приложением подтверждающих документов.

можете.
ПОЛОЖЕНИЕ
о распределении выпускников учреждений образования, получивших профессионально-техническое, среднее специальное или высшее образование
.....22. Учреждения образования осуществляют перераспределение молодых специалистов на протяжении одного года после получения профессионально-технического образования, двух лет – после получения среднего специального или высшего образования, двух лет – после прохождения стажировки (интернатуры) выпускниками высших медицинских учреждений образования в случаях:

возникновения обстоятельств, указанных в пунктах 14 и 15, частях второй и третьей пункта 16 настоящего Положения;

беременности, наличия ребенка в возрасте до трех лет;

отказа нанимателя в приеме на работу молодому специалисту, направленному в соответствии с заявкой этого нанимателя (договором о подготовке специалиста, рабочего (служащего);

расторжения срочного трудового договора по требованию работника в случае нарушения нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора (статья 41 Трудового кодекса Республики Беларусь);

прекращения трудового договора с молодым специалистом вследствие восстановления на работе работника, ранее выполнявшего эту работу, нарушения установленных правил приема на работу (пункты 2 и 3 статьи 44 Трудового кодекса Республики Беларусь);

расторжения трудового договора по инициативе нанимателя в случаях, предусмотренных в пунктах 1, 2 и 6 статьи 42 Трудового кодекса Республики Беларусь;

невозможности предоставления места работы в соответствии с полученной специальностью (профессией) и присвоенной квалификацией по окончании службы в Вооруженных Силах Республики Беларусь, других войсках и воинских формированиях Республики Беларусь при желании молодого специалиста продолжить работу по направлению;

перевода молодого специалиста с его согласия от одного нанимателя к другому (пункт 4 статьи 35 Трудового кодекса Республики Беларусь) по согласованию между ними в соответствии с полученной специальностью (профессией) и присвоенной квалификацией;

отчисления из учреждения образования, обеспечивающего получение образования более высокого уровня (ступени) в дневной форме.

Через суд можно поробовать. 

В зависимости от основания нуждаемости. Если у вас основание нуждаемости по  норме 15 метров, то снимут. При расчете нуждаемости считаеся площадь всех совместно проживающих членов семьи. В том числе и тех, кто на очереди не стоит. В вашем случае это ваша мать.  

Это если вы вместе с матерью проживаете. 

Договор мены- это добровльный договор, никто не может заставить Вас заключать договор мены на невгодных для Вас условиях.

Необходимо выяснить, если у Вас нуждаемость в улучшении жилищных условий. Есть 16 оснований.

3. Нуждающимися в улучшении жилищных условий признаются:
3.1. граждане:
3.1.1. не имеющие жилых помещений в собственности и (или) в пользовании <*> в населенном пункте по месту принятия на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий (по месту работы (службы), а граждане без определенного места жительства, ранее имевшие регистрацию (прописку) по месту жительства в данном населенном пункте, - по месту пребывания (далее - населенный пункт по месту принятия на учет);
(пп. 3.1.1 в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 16.11.2009 N 543)
(см. текст в предыдущей редакции)
--------------------------------
<*> Для целей настоящего Положения под отсутствием у граждан в пользовании жилых помещений понимается отсутствие жилых помещений, занимаемых гражданами:
по договорам найма жилого помещения государственного жилищного фонда;
проживающими в качестве членов (бывших членов) семьи нанимателя жилого помещения государственного жилищного фонда, собственника, члена организации застройщиков и имеющими право пользования жилым помещением наравне с нанимателем, собственником жилого помещения, членом организации застройщиков;
по договорам найма, аренды, безвозмездного пользования или иным договорам, заключенным в соответствии с Правилами заключения, исполнения и расторжения договоров создания объекта долевого строительства, утвержденными Указом Президента Республики Беларусь от 15 июня 2006 г. N 396 "О долевом строительстве многоквартирных жилых домов" (Национальный реестр правовых актов Республики Беларусь, 2006 г., N 93, 1/7676).
(сноска в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 16.11.2009 N 543)
(см. текст в предыдущей редакции)

3.1.2. обеспеченные общей площадью жилого помещения менее 15 кв. метров на одного человека. При этом обеспеченность общей площадью жилого помещения определяется исходя из суммы общей площади всех жилых помещений, находящихся в собственности или в пользовании гражданина и членов его семьи в населенном пункте по месту принятия на учет.
(в ред. Указов Президента Республики Беларусь от 03.06.2008 N 292, от 16.11.2009 N 543)
(см. текст в предыдущей редакции)
При раздельном проживании членов семьи обеспеченность общей площадью жилого помещения одного человека определяется исходя из приходящейся на гражданина и членов его семьи, с которыми он принимается на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий, суммы общей площади всех жилых помещений, находящихся в их пользовании или в собственности в населенном пункте по месту принятия на учет, за вычетом общей площади, приходящейся на других граждан (за исключением нанимателей и поднанимателей), проживающих в этих жилых помещениях, но не включенных в число членов семьи гражданина, с которыми он принимается на указанный учет;
(в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 03.06.2008 N 292)
(см. текст в предыдущей редакции)
3.1.3. проживающие в жилом помещении, признанном не соответствующим санитарным и техническим требованиям, предъявляемым к жилым помещениям;
3.1.4. проживающие в общежитиях, за исключением граждан, вселившихся в общежитие в связи с обучением, сезонных и временных работников;
3.1.5. проживающие в жилых помещениях государственного жилищного фонда по договору поднайма жилого помещения или в жилых помещениях частного жилищного фонда по договору найма жилого помещения;
3.1.6. проживающие в служебных жилых помещениях или в жилых помещениях специального служебного жилищного фонда и не имеющие в собственности другого жилого помещения в населенном пункте по месту принятия на учет общей площадью 15 кв. метров и более на одного человека, отвечающего установленным для проживания санитарным и техническим требованиям;
(в ред. Указов Президента Республики Беларусь от 03.06.2008 N 292, от 16.11.2009 N 543)
(см. текст в предыдущей редакции)
3.1.7. проживающие в однокомнатной квартире или в одной комнате с другими гражданами и имеющие заболевания, указанные в перечне, определяемом Министерством здравоохранения, при наличии которых признается невозможным совместное проживание с лицами, страдающими ими, в одной комнате (квартире), а также проживающие в однокомнатной квартире или в одной комнате с другими гражданами, имеющими заболевания, перечисленные в этом перечне;
3.1.8. проживающие в одной квартире (одноквартирном жилом доме), заселенной (заселенном) несколькими собственниками жилых помещений, если их собственность выделена в установленном порядке (произведен раздел жилого помещения с образованием двух и более отдельных жилых помещений или с выделением в собственность изолированных жилых комнат с оставлением подсобных помещений в общем пользовании и в общей долевой собственности), и (или) нанимателями жилых помещений государственного жилищного фонда, если они обеспечены общей площадью жилого помещения менее 15 кв. метров на каждого члена семьи;
(в ред. Указов Президента Республики Беларусь от 03.06.2008 N 292, от 16.11.2009 N 543)
(см. текст в предыдущей редакции)
3.1.9. проживающие в неизолированных (смежных) жилых комнатах при отсутствии близкого родства.
Под близким родством понимаются отношения между супругами, родителями, детьми, усыновителями, усыновленными, родными братьями и сестрами, дедом, бабкой и внуками;
3.1.10. проживающие в однокомнатной квартире с другим гражданином независимо от его пола (в том числе независимо от близкого родства), кроме супругов;
(в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 16.11.2009 N 543)
(см. текст в предыдущей редакции)
3.1.11. впервые вступившие в брак (оба супруга), если ни один из них не имеет в собственности квартиры либо одноквартирного жилого дома и (или) не является нанимателем квартиры либо одноквартирного жилого дома по договору найма жилого помещения государственного жилищного фонда, а также не занимает объект долевого строительства по договору найма, аренды, безвозмездного пользования или иному договору в соответствии с Правилами заключения, исполнения и расторжения договора создания объекта долевого строительства;
(пп. 3.1.11 в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 16.11.2009 N 543)
(см. текст в предыдущей редакции)
3.1.12. родившие (усыновившие) и воспитывающие детей без вступления в брак, разведенные (овдовевшие) супруги, воспитывающие детей, не вступившие в новый брак, не имеющие в собственности квартиры либо одноквартирного жилого дома и (или) не являющиеся нанимателями квартиры либо одноквартирного жилого дома по договору найма жилого помещения государственного жилищного фонда, а также не занимающие объект долевого строительства по договору найма, аренды, безвозмездного пользования или иному договору в соответствии с Правилами заключения, исполнения и расторжения договора создания объекта долевого строительства;
(пп. 3.1.12 в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 16.11.2009 N 543)
(см. текст в предыдущей редакции)
3.1.13. проживающие в жилых помещениях специальных домов для ветеранов, престарелых и инвалидов, имеющие несовершеннолетних детей, а также граждане, проживающие в домах-интернатах для престарелых и инвалидов, которым при переосвидетельствовании установлена III группа инвалидности либо инвалидность снята, или признанные в установленном порядке дееспособными, если за ними не сохранилось или они не могут быть вселены в жилое помещение, из которого выбыли;
3.2. специалисты, прибывшие по распределению учреждений, обеспечивающих получение профессионально-технического, среднего специального и высшего образования, или по направлению государственных органов и других организаций на работу в организации, расположенные на территориях с уровнем радиоактивного загрязнения свыше 5 Ки/кв.км и приравненных к ним территориях;
(в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 19.03.2007 N 128)
(см. текст в предыдущей редакции)
3.3. дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, а также лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, которые не имеют в собственности или в пользовании жилых помещений либо не могут быть вселены в жилое помещение, из которого они выбыли, или если при вселении в это жилое помещение они станут нуждающимися в улучшении жилищных условий по основаниям, предусмотренным подпунктами 3.1.2 - 3.1.10 настоящего пункта, а также в иных случаях, если невозможность вселения в такое жилое помещение установлена местным исполнительным и распорядительным органом по месту нахождения данного жилого помещения;
3.4. лица, которые на день вступления в силу настоящего Положения обучались в государственных учреждениях, обеспечивающих получение профессионально-технического, среднего специального или высшего образования в дневной форме получения образования, утратили статус лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, в связи с достижением возраста 23 лет и не состояли на учете нуждающихся в улучшении жилищных условий в связи с проживанием в общежитиях указанных учреждений образования.