Согласно ст. 109 кодекса Республики Беларусь о браке и семье лицо, имеющее право на получение алиментов, может обратиться с заявлением о взыскании алиментов в суд независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на получение алиментов.

Алименты присуждаются на будущее время с момента обращения с заявлением в суд.

Алименты могут быть взысканы и за прошлое время, но не более чем за три предшествующих года, если судом будет установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

Да, можете, с согласия родителей.

Если Вы намерены заниматься ведением бизнеса самостоятельно, то следует зарегистрироваться в качестве ИП или зарегистрировать ЧУП; если у Вас есть деловой партнёр, то регистриуйте юридическое лицо другой (не ЧУП) организационно-правовой формы (на мой взгляд предпочтительнее ООО).

Если родители не согласны, то Вы можете быть эмансипированы (то есть дееспособным в полном объёме). Обратитесь в орган опеки и попечительства.

Такие же как и до регистрации (прописки) ребенка по месту жительства отца.

На квартиру (впрочем как и на всю другую собственность) бывшего мужа бывшая жена прав НЕ ИМЕЕТ, даже если имуществом б.мужа пользуется их общий ребенок.

Это чемоданы вывозят, а дети выезжают сами в сопровождении представителей (например, с матерью)

Если СУДОМ не установлено ограничение на выезд из страны в отношении Ваших детей, то согласия второго родителя (отца) не требуется