жена и дети - наследники первой очереди и если  не будет завещания. они будут наследовать  после смерти мужа.

При получении свидетельства о праве на  наследство госпошлина зависит от степени родства и составит максимально 5х100000 рублей

Является наследственным имуществом. об этом сказано  в Гражданском кодексе Республики Беларусь

Нет. не может, производство  прекращено.

Если  не выплатите в течение 7 дней после решения суда. наложат арест на Ваше имущество.а  потом исполнительный лист направят на работу для удержания из заработной платы.

На будущее получить  разрешение на выезд ребенка по достижении 18 лет., опять же у нотариуса, других вариантов нет.

ПОдать-то иск можете, но  суд  его не примет без согласия жены!

Если  нет расписки суд Вам не поможет. Расписка может быть в простой письменной форме(без заверения нотариусом), но лучше сделать  это  у нотариуса. Текст такой: "Я.фио. паспорт.... проживающий ..... взял  в долг у фио. паспорт..., проживающей..... 58000000 (сумма прописью) белорусских рублей. Обязуюсь  вернуть сумму долга   такого-то  числа. Число. Подпись. " Оригинал храниться у Вас. Без оригинала потом ничего не взыщете в суде.

Обжаловать  постановление дальше по  инстанциям.

Да. можно. Суд  сам истребует справку о зарплате мужа, тем более она нужна, если вы заявляете требования о взыскании алиментов.Для расторжения брака она не нужна.