не хотите - не делайте. делать вы это - не обязаны. но у вас нет достаточных оснований настаивать на проживании ребенка в жилом помещении его бабки, когда она и отец ребенка - против этого. если они зададутся целью - выселить ребенка по месту жительства его матери - вашему месту жительства, то они этой цели добьются. законным способом. а вы можете быть обязаны судом оплатить их судебные расходы по достижению этой цели.

какая-то информация, вообще - непонятная? какая-то "переходящая" к кому-то "дарственная"? что это такое? вообще впервые читаю подобное... с вашими вопросами, вам следует обращаться к адвокату очно. он - переспросит, уточнит и ответит.

если в судебном порядке отцовство в отношении вашего ребенка будет установлено, то новоявленный отец будет обладать всеми правами и обязанностями, как и мать ребенка. в иске об установлении отцовства и взыскании алиментов, порядок общения с ребенком никто рассматривать не будет! если родители ребенка не приходят к согласию по порядку общения и воспитания, то этот порядок может быть установлен в суде. при обращении туда одного из родителей. суд, рассмотрев предоставленные каждой стороной аргументы, примет решение в интересах ребенка.

Вначале арест  на имущество, а потом только  на заработную  плату.

НЕ ДОЛЖЕН! Это обязанности  родителей! Так и напишите,что  это не Ваша трудовая обязанность оплачивать услуги детсада. И даже собирать  квитанции. Кстати, родители и не обязаны Вам их приносить!

Стоит со  всеми  документами обратиться к адвокату на консультацию.

Да.

ОДин раз  выдается исполнительный лист  по  решению суда, все остальные могут быть  только  дубликатами.

И да и нет, они ведь  тоже содержали эту трубу все это время.

Нет.