Отказаться от ответственности за ненадлежащее исполнение обязательств / неисполнение обязательства нельзя. В вашей ситуации лучше хотя бы частями погашать задолженность. Или же погасить задолженность в полном объеме, а потом пеню. Но отказаться никак.

Ну вы заморочились. Не обязательно регистрировать у нотариуса. Сумму в долларах США можно указывать. Декларировать не надо. За составлением грамотного договора следует обращаться к адвокатам очно, а не искать какие-то образцы. Более того, не во всех случаях договор заключается в письменной форме.

В чью пользу будет вынесено решение судьи, решит судья, а не мы здесь. Судья объективно, полно и всесторонне исследует представленные сторонами доказательства, на основании чего будет вынесено решение, которое впоследствии еще можно и обжаловать.

Об ограничении выезда за границу можете узнать в ОГиМ. 

Хочет все оформить на себя - это, конечно, аргумент. Вы, отказавшись от наследства, не сможете в дальнейшем на него претендовать, ваша мама, получив имущество в собственность в порядке наследования, сможет по своему усмотрению им распоряжаться. И не факт, что это обернется в вашу пользу. Не знаю, насколько у вас доверительные отношения с матерью, но ее мотивация неубедительна.