"лучше разрешить конфликт" - сдать квартиру наймодателю по акту в том состоянии в котором она была принята.

Не разрешается.

Выпускники, работающие по распределению, являются в течение срока обязательной работы по распределению молодыми специалистами или молодыми рабочими (служащими).

Вы работаете по распределению. Соответственно на Вас распространяются все гарантии, компенсации и ограничения как и для молодого специалиста. Поэтому нельзя Вам уволиться по общим основаниям.

в первые три месяца - от последнего среднего заработка, после - от средней зарплаты по республике.

Увольнение возможно в общеустановленном порядке (по соглашению сторон, к примеру).

Ничего выплачивать не обязаны, т.к. эта мера для тех, кто обучался за счет средств бюджета. 

имея свидетельство о госрегистрации права собственности на 2/3 долю жилого помещения, можете долю подарить с согласия всех совершеннолетних, зарегистрированных в квартире.

Считаете "метры", приходящиеся на членов Вашей семьи в квартире, где проживаете Вы с дочкой:

47 кв.м./5 чел = 9,4 м.кв на человека.

Далее считаете "метры" в квартире, где проживает супруг с двумя детьми: 

52кв.м/5 чел=10,4 кв.м.

Потом суммируете "метры", приходящиеся на каждого члена Вашей семьи: (9,4*2+10,4*3) / 5 чел = 10 м.кв приходится на каждого члена Вашей семьи. Как Вам написали выше "нуждаемость" - менее 10 м.кв на человека. У Вас есть по 10 кв.м. на человека. Правомерно сняли с очереди.

граждане принимаются на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий при наличии у них обеспеченности в размере менее 10м2 на одного зарегистрированного в жилом помещении г. Минск. если у вас в занимаемых жилых помещений членами вашей семьи больше или равно 10м2, то "Как вам быть" решать будете сами - пятого ребенка рожать или больше. или никак вам не быть - осознать неизбежность своего положения согласно закону. И НИ"куда НЕ можно обратиться. "Помочь пожалуйста" можно тем, чьи права нарушаются. ваше мнение о том, что "Вам с детками просто негде жить" законодательство не разделяет.

одному родителю зарегистрировать ребенка по своему месту жительства без согласия другого родителя можно по основанию решения суда об определении места жительства несовершеннолетнего ребенка с одним родителем.

Наемным признается работник, который заключил с Вами трудовой контракт (договор).