Там где брали направление. Возможно и в Гомеле, если отдел образования даст на это согласие

Нет. К одиноким матерям, на которых распространяются гарантии, предусмотренные ст. 268 ТК, следует относить женщин, не состоящих в браке и имеющих детей, в актовой записи о рождении которых запись об отце произведена в установленном порядке по указанию матери, а также вдов (вдовцов), не вступивших в новый брак, воспитывающих несовершеннолетних детей (п. 22 постановления Верховного Суда РБ от 29.03.2001 № 2 «О некоторых вопросах применения судами законодательства о труде», в ред. от 28.06.2012 № 5).

5% от той суммы, на которую снижается размер алиментов, за год

Если он является собственником, то может зарегистрироваться

Это возможно, если органы опеки и попечительства дадут согласие в интересах ребенка.

Лишить отца родительских прав, но оснований не вижу для этого. 

Обратиться в суд с иском об ограничении детей общения с бабушкой.

Пособие потеряете. Уехать сможете. Вопрос про гражданство Украины следут адресовать украинским юристам. 

После выплаты кредита переписать квартиру на Вас. Завещание не может полность гарантировать того, что на момент открытия наследства он не сможет претендовать на долю.

Копии должно быть достаточно