В любом случае, режим рабочего времени, установленный трудовым договором и ЛНПА должен соблюдаться. Наниматель имеет право привлекать работников к дисциплинарной ответственности при наличии для этого установленных оснований. При этом должен быть соблюден установленный ТК порядок применения дисциплинарных взысканий. Работник, не согласный с этим, вправе обратиться по данному поводу непосредственно в органы, рассматривающие индивидуальные трудовые споры.

Истечение срока контракта является основанием для его прекращения (п. 2 ч. 2 ст. 35 ТК). Контракт прекращается в последний день его действия независимо от того, на какой день (рабочий или выходной) приходится его окончание. Увольнение работника по п. 2 ч. 2 ст. 35 ТК не исключается в период временной нетрудоспособности.

Частью 9 ст. 185 ТК установлено, что по желанию лиц, находящихся в отпуске по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет, в период нахождения их в таком отпуске они могут работать по основному (по другой профессии, должности) или другому месту работы на условиях неполного рабочего времени (не более половины месячной нормы рабочего времени). При этом работа по основному месту работы по другой должности или профессии - является внутренним совместительством (ч. 1 ст. 343 ТК). Пособие сохраняется в полном размере.

Зачем "по статье"? Можно отказаться от работы по распределению и добровольно возместить затраченные средства, при этом возмещение будет пропорционально отработанному времени. А контракт можно досрочно прекратить, например, по соглашению сторон, или по требованию работника, но при наличии уважительных для этого причин.

Договор, счет, накладная, акт приема-передачи.

Может по нотариальной доверенности.

Участки есть делимые и неделимые. В этом нюанс. 

Очень много нюансов - с кем ребёнок, проводился ли капремонт, почему не проживает и т.д.

Можно установить факт отцовства.

Возможно. Ваш вопрос требует некоторых уточнений.